Analisis keseragaman angka pada tabel roulette – analisis korespondensi sampel empiris dengan populasi umum.
Analisis penyimpangan frekuensi aktual jumlah roda roulette dalam sampel dari frekuensi teoretis (diharapkan) 1/37 (kehilangan nomor seragam).
Tujuan Analisis keseragaman angka pada tabel roulette adalah untuk mengidentifikasi angka yang frekuensinya memiliki penyimpangan kritis, serta untuk mengkonfirmasi atau menyangkal hipotesis bahwa frekuensi yang diamati (sampel) adalah bagian dari populasi umum. .
Analisis keseragaman angka yang jatuh di meja roulette dilakukan sesuai dengan sampel yang diberikan atau sewenang-wenang. Frekuensi kejatuhan masing-masing dari 37 angka roda roulette dicatat, diikuti dengan analisis keseragaman kejatuhan menurut kriteria χ2.
Distribusi χ2–Chi kuadrat
Distribusi χ2, distribusi Chi kuadrat, adalah salah satu yang paling banyak digunakan dalam statistik untuk menguji hipotesis statistik. Atas dasar distribusi χ2, salah satu kriteria kebaikan yang paling kuat dibangun – uji χ2 Pearson, yang dengannya Hipotesis Null diterima atau ditolak.
Uji kesesuaian χ2 dari Pearson
Kriteria χ2 memeriksa signifikansi perbedaan antara frekuensi empiris (diamati) dan teoretis (diharapkan).
Distribusi χ2 dengan derajat kebebasan df adalah distribusi jumlah kuadrat dari k variabel acak standar normal bebas (df=k-1).
Jumlah kuadrat dari nilai-nilai independen memiliki distribusi χ2 dan oleh karena itu merupakan kriteria untuk menguji hipotesis nol H0 – distribusi angka yang keluar adalah seragam. Jumlah derajat kebebasan df untuk kriteria diambil 1 lebih kecil dari jumlah total angka pada roda roulette (df = 37 – 1 = 36).
Frekuensi
Frekuensi dipahami sebagai jumlah kemunculan suatu peristiwa – jumlah kemunculan masing-masing dari 37 angka pada roda Roulette. Frekuensi putus sekolah merupakan variabel acak yang terdistribusi menurut hukum Bernoulli.
Hipotesis nol
Hipotesis nol: penyimpangan frekuensi aktual angka yang jatuh pada tabel roulette dari yang teoretis adalah acak – frekuensi yang diamati sesuai dengan yang diharapkan (mis. tidak ada perbedaan di antara mereka, mereka diambil dari populasi umum yang sama), distribusi angka yang jatuh adalah seragam. Hipotesis nol diterima jika nilai percobaan χ2 lebih kecil dari nilai kritis χ2. Hipotesis nol H0 diterima pada taraf signifikansi 5% dari jumlah derajat kebebasan 36. Tingkat signifikansi tersebut merupakan parameter yang ditetapkan.
Hipotesis nol – asumsi bahwa perbedaan antara frekuensi empiris dan teoretis atau frekuensi angka yang diharapkan pada tabel roulette adalah acak, dibantah jika sampel χ2 lebih besar atau sama dengan χ2 kritis untuk tingkat signifikansi yang diterima sebesar 0,05 (5% ) dan jumlah derajat kebebasan 36.
Tingkat signifikansi
Tingkat signifikansi uji statistik χ2 (Significance Level) adalah probabilitas kesalahan jenis pertama (keputusan positif palsu menurut hipotesis H0) yang dapat diterima untuk tugas ini, yaitu probabilitas penolakan hipotesis nol padahal sebenarnya itu benar. Dalam setiap pengamatan, ada kemungkinan bahwa data yang diperoleh muncul karena kesalahan pengambilan sampel. Tingkat signifikansi – parameter yang ditetapkan – 5% atau 0,05, yang berarti frekuensi yang diamati dapat diandalkan dengan probabilitas 95%. Untuk sistem di mana nilai akurat sangat penting, ini mungkin 0,01 (1%) atau kurang.
Formula untuk menghitung χ2
Rumus perhitungan kriteria χ2:
Di mana Oi dan Ei masing-masing adalah frekuensi empiris dan teoretis.
Nilai-P
P-value atau nilai yang digunakan saat menguji hipotesis statistik. Ini adalah kemungkinan kesalahan dalam menolak hipotesis nol (kesalahan jenis pertama). Pengujian hipotesis dengan menggunakan P-value merupakan alternatif dari prosedur pengujian klasik melalui distribusi nilai kritis. Nilai-P adalah signifikansi statistik dari sampel penelitian.
Nilai-P – Fungsi CH2.TEST mengembalikan probabilitas bahwa, dalam kondisi independensi, nilai statistik χ2 dapat diperoleh yang setidaknya sebesar nilai yang dihitung dengan rumus di atas.
Hipotesis nol tidak ditolak jika nilai-P lebih besar dari tingkat signifikansi yang dipilih 5% (0,05), yaitu frekuensinya sesuai.
Modul perangkat lunak untuk menganalisis keseragaman angka yang jatuh pada Roulette
Untuk kasino langsung, di mana 100% dari statistik kehilangan angka dicatat pada setiap roulette, modul perangkat lunak secara otomatis memproses data statistik kehilangan angka aktual dan menganalisis sampel sesuai dengan kriteria χ2.
Analisis dilakukan pada sampel dengan panjang yang berbeda, dalam hal arah lemparan (sampling lemparan bola yang diarahkan sama (searah jarum jam dan berlawanan arah jarum jam)), dalam konteks dealer.
Modul secara otomatis menginformasikan tentang peristiwa risiko – ketika frekuensi angka yang keluar sangat penting, bukan acak. Modul perangkat lunak untuk menganalisis keseragaman angka yang jatuh pada roulette adalah bagian dari paket perangkat lunak Manajemen Risiko untuk live casino.
